3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Основы теория ламинарного течения жидкости

ламинарное течение

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка) — упорядоченный режим течения вязкой жидкости (или газа), характеризующийся отсутствием перемешивания между соседними слоями жидкости. Условия, при к-рых может происходить устойчивое, т. е. не нарушающееся от случайных возмущений, Л. т., зависят от значения безразмерного Рейнольдса числа Re. Для каждого вида течения существует такое число RеКр, наз. нижним критич. числом Рейнольдса, что при любом Re Rекр, принимая особые меры для предотвращения случайных возмущений, можно тоже получить Л. т., но оно не будет устойчивым и, когда возникнут возмущения, перейдёт в неупорядоченное турбулентное течение .Теоретически Л. т. изучаются с помощью Навье — Стокса уравнений движения вязкой жидкости. Точные решения этих ур-ний удаётся получить лишь в немногих частных случаях, и обычно при решении конкретных задач используют те или иные приближённые методы.

Представление об особенностях Л. т. даёт хорошо изученный случай движения в круглой цилиндрич. трубе. Для этого течения RеКр2200, где Re= ( — средняя по расходу скорость жидкости, d — диаметр трубы, — кинематич. коэф. вязкости, — динамич. коэф. вязкости, — плотность жидкости). Т. о., практически устойчивое Л. т. может иметь место или при сравнительно медленном течении достаточно вязкой жидкости или в очень тонких (капиллярных) трубках. Напр., для воды (=10 -6 м 2 /с при 20° С) устойчивое Л. т. с=1 м/с возможно лишь в трубках диаметром не более 2,2 мм.

При Л. т. в неограниченно длинной трубе скорость в любом сечении трубы изменяется по закону (1 — —r 2 /а 2 ), где а — радиус трубы, r — расстояние от оси, — осевая (численно максимальная) скорость течения; соответствующий параболич. профиль скоростей показан на рис. а. Напряжение трения изменяется вдоль радиуса по линейному закону где = — напряжение трения на стенке трубы. Для преодоления сил вязкого трения в трубе при равномерном движении должен иметь место продольный перепад давления, выражаемый обычно равенством P1-P2 где p1 и р2 — давления в к—н. двух поперечных сечениях, находящихся на расстоянии l друг от друга, — коэф. сопротивления, зависящий от для Л. т. . Секундный расход жидкости в трубе при Л. т. определяет Пуазейля закон. В трубах конечной длины описанное Л. т. устанавливается не сразу и в начале трубы имеется т. н. входной участок, на к-ром профиль скоростей постепенно преобразуется в параболический. Приближённо длина входного участка

Распределение скоростей по сечению трубы: а — при ламинарном течении; б — при турбулентном течении.

Когда при течение становится турбулентным, существенно изменяются структура потока, профиль скоростей (рис., 6)и закон сопротивления, т. е. зависимость от Re (см. Гидродинамическое сопротивление).

Кроме труб Л. т. имеет место в слое смазки в подшипниках, вблизи поверхности тел, обтекаемых маловязкой жидкостью (см. Пограничный слой ),при медленном обтекании тел малых размеров очень вязкой жидкостью (см., в частности, Стокса формула). Теория Л. т. применяется также в вискозиметрии, при изучении теплообмена в движущейся вязкой жидкости, при изучении движения капель и пузырьков в жидкой среде, при рассмотрении течений в тонких плёнках жидкости и при решении ряда др. задач физики и физ. химии.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987; Тар г С. М., Основные задачи теории ламинарных течений, М.- Л., 1951; Слезкин Н. А., Динамика вязкой несжимаемой жидкости, М., 1955, гл. 4 — 11. С. М. Тарг.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Теория ламинарного течения в круглых трубах

ТЕОРИЯ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ [c.75]

Изложенная теория ламинарного течения жидкости в круглой трубе хорошо подтверждается опытом, и выведенный закон сопротивления обычно не нуждается в каких-либо поправках, исключением следующих случаев [c.79]

Сравнение интенсивности теплоотдачи при конденсации на гладких трубах и трубах с радиальными низкими ребрами в межтрубном пространстве крупных горизонтальных конденсаторов привело к пересмотру теории конденсатора для случая пренебрежимо малых касательных напряжений на границе раздела фаз. Во-первых, прежде отсутствовал критерий отклонения от ламинарного режима течения пленки при вертикальном стекании конденсата на нижележащую горизонтальную трубу. Во-вторых, в ранних соотношениях не учитывалась средняя теоретическая нагрузка трубы по конденсату в круглом пучке труб горизонтального кожухотрубчатого конденсатора. [c.369]

При установившемся движении среды гидравлическое сопротивление трения трубы зависит от режима течения. Известно, что до тех пор, пока значение числа Рейнольдса не достигает критического Квир. режим течения сохраняется ламинарным. Для течения в круглой цилиндрической трубе обычно Ке р = 2320. Переход от одного режима течения к другому происходит вследствие нарушения устойчивости движения среды. Теория гидродинамической устойчивости движения жидкостей и газов пока разработана только для отдельных видов течений, причем вопросы о причинах неустойчивости потоков в трубах освещены еще недостаточно. Результаты экспериментальных исследований гидродинамической устойчивости ламинарных течений в трубах позволяют считать что при колебаниях потока с безразмерной частотой й 10 лами нарный режим сохраняется, если число Рейнольдса Ке = вычисленное по средней о, за период колебания-скорости, не пре восходит критического числа Рейнольдса, полученного для уста повившегося потока, а вычисленное по амплитуде колебаний [c.255]

Одним из интересных процессов, в котором существенную роль играют диффузионные процессы, является хроматография. В хроматографии для разделения веществ используется поток жидкости или газа через колонку с неподвижной сорбирующей фазой. Прежде чем приступить к изложению теории хроматографии, следует познакомиться с диффузионными процессами в ламинарном потоке. Рассмотрим, как будет размываться в потоке некоторое число частиц молекулярных размеров, находящихся первоначально в тонком слое. Для простоты исследуем ламинарное течение в круглой трубе. Рассматриваемые нами частицы будут двигаться со средней скоростью потока, удаляясь друг от друга. Причина размытия частиц заключается главным образом в том, что,попадая благодаря диффузии в разные части потока, частицы двигаются с разными скоростями. Было показано, что задача о размытии веществ в ламинарном потоке с пуазейлевым распределением скоростей в системе координат, движущейся со средней скоростью потока, может быть сведена к простому уравнению диффузии, в котором вместо обычного коэффициента диффузии используется эффективный коэффициент [c.68]

Чрезвычайно распространены также и системы с жестким возбуждением, неустойчивые по отношению к возмущениям конечной амплитуды, для которых линейная теория устойчивости дает завышенные значения Квкр- К таким течениям относятся течения в каналах и, в частности, течение Хагена-Пуазейля в круглой трубе, а также течения в пограничном слое [13]. Поэтому наиболее надежное определение Квкр дает все же эксперимент. Критические параметры потери устойчивости ламинарным режимом для некоторых распространенных типов течений приведены в табл. 3,6. Следует заметить, что, приняв некоторые специальные меры, критическое число Рейнольдса для жестко возбуждаемых систем можно существенно увеличить. Так, особо тщательно уменьшая возмущения жидкости на входе в трубу, в экспериментах Экмана удалось затянуть потерю устойчивости течения вплоть до чисел Рейнольдса около 40000 вместо обычно наблюдаемого значения 2300 [21]. [c.177]

Смотреть страницы где упоминается термин Теория ламинарного течения в круглых трубах: [c.173] Смотреть главы в:

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Течение ламинарное

Плоская пластина. При течении жидкости (газа) вдоль плоской поверхности (пластины) в пристенной зоне образуется гидродинамический пограничный слой, в пределах которого скорость изменяется от значения оУо на внешней границе до нуля на стенке. На начальном участке пластины, пока пограничный слой тонкий, течение ламинарное. Далее, на некотором расстоянии Хкр от передней кромки пластины течение в пограничном слое становится турбулентным. Условная граница перехода от ламинарного режима течения к турбулентному определяется критическим значением числа Рейнольдса [c.173]

Другой вид нестабильности — Кельвина — Гельмгольца, наблюдается, когда две жидкости движутся с разными тангенциальными скоростями относительно поверхности раздела. Кинетическая энергия движения обусловливает некоторое волнообразное возмущение поверхности, возрастающее по амплитуде, и это ведет к смещению жидкостей. Разрыв поверхности раздела происходит в этом случае даже при малых сдвиговых скоростях, когда течение ламинарное. По мере возрастания нестабильности внутреннее трение (вязкость) и поверхностное натяжение уменьшаются. [c.30]

Гладкие трубки или каналы — течение ламинарное А [c.170]

Поскольку течение ламинарное, используем формулу (VI,21) [c.214]

Ламинарное течение. Ламинарное течение в круглой трубе можно наглядно представить в виде скольжения одного очень тонкого цилиндра внутри другого. Скорость цилиндров возрастает от нуля у стенки трубы до максимума на ее оси. Разность скоростей любых двух таких цилиндров, деленная на расстояние между ними, определяет скорость сдвига. Отношение напряжения сдвига к скорости сдвига называется вязкостью и является мерой сопротивления жидкости течению. Вязкость измеряется в пуазах. Вязкость в пуазах равна напряже- [c.20]

Характер потока пламени может быть ламинарным или турбулентным. Если течение ламинарное внутри и вне фронта пламени, то устанавливается узкая реакционная зона, определяемая химической реакцией и процессом ламинарного переноса. При турбулентном течении пламени зона реакции утолщается и кажущаяся скорость распространения пламени увеличивается. [c.64]

Для жидкостей характерны два основных типа течения ламинарное и турбулентное. [c.379]

Поскольку течение ламинарное, для определения местного коэффициента теплоотдачи можно воспользоваться рис. П3.1. Вычислим значения параметров [c.56]

Теплоотдача без изменения агрегатного состояния теплоносителей. Рассмотрим сначала теплоотдачу при течении жидкости в трубах. При вынужденном течении жидкости внутри трубы различают два режима течения ламинарный и турбулентный. При ламинарном течении перенос теплоты от одного слоя жидкости к другому в направлении нормали к стенке происходит благодаря теплопроводности, В то же время каждый слой имеет в общем случае различную скорость продольного движения. Поэтому наряду с поперечным переносом теплоты вследствие теплоп1Юводности происходит также конвективный перенос теплоты в продольном направлении. В силу этого теплообмен при ламинарном режиме течения зависит от гидродинамической картины движения. [c.184]

Допущения, на которых основана теория, заключаются в следующем а) течение ламинарно б) течение, установившееся во времени в) течение изотермическое г) жидкость несжимаема д) жидкость ньютоновская е) на стенке нет проскальзывания ж) инерционные силы в жидкости пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкого сопротивления з) любое перемещение жидкости в на- [c.117]

Теперь, когда рассмотрен физический механизм течения, перейдем к математическому решению проблемы при следующих допущениях а) течение ламинарное б) течение изотермическое в) на стенках нет проскальзывания жидкости г) жидкость ньютоновская и несжимаемая д) гравитационные силы пренебрежимо малы е) течение полностью установившееся, т. е. дю 1дг = 0. [c.307]

Через пористую коагулирующую перегородку течет гетерогенная смесь нефтепродукта с водой. Это течение ламинарно и подчиняется закону Дарси. По мере насыщения перегородки водой гидравлическое сопротивление движению топлива увеличивается, перепад давления достигает критического значения, при котором [c.212]

В данном случае режим течения ламинарный и [c.328]

При Pi = 1,5 на определенной длине линии тока происходит смыкание слоев при этом Re i 2,5-10 . Для каждого из этих диапазонов были получены соответствующие корреляционные зависимости. [c.463]

При конструировании вакуумных систем для работы с мечеными соединениями необходимо определить размеры кранов и линий. Способность системы транспортировать газы, т. е. ее пропускная способность, определяется количеством перемещенного газа, отнесенным к величине перепада давления в данной системе. Пропускная способность зависит от вида потока преобладающего в системе. При ограниченных объемных скоростях, используемых при синтезе меченых соединений, имеют место два вида потока. Вязкий, или ламинарный, поток имеет место в том случае, если средняя длина свободного пробега молекул меньше диаметра трубки. Газ вблизи стенок трубки почти неподвижен на некотором расстоянии от стенок течение ламинарное. При уменьшении давления увеличивается средняя длина свободного пробега и течение газа замедляется. Когда средняя длина свободного пробега молекул достигает /з или большей величины от диаметра [c.668]

Из рис. 5.34 находим, что при л = 0,22 (Ке )крит 4000. Следовательно, течение ламинарное. [c.222]

Кривые сопротивления X = /(Re,A), для стабилизированного течения в трубах с неравномерной шероховатостью (технические трубы) подтверждают, что в этом случае также существуют три основных режима течения ламинарный, переходный и квадратичный (рис. 1.80). Однако в отличие от случая течения в трубах с равномерно-зернистой шероховатостью при этом следует учитывать две особенности [c.81]

Задаваясь теперь в качестве поискового варианта расчета ожидаемым режимом течения (ламинарный, турбулентный), выбирают соответствующую формулу Я. = / (Re) и после ее подстановки в выражение (1.31) находят искомую величину [d или V при заданном Н). Принятый режим течения (область значений Re) может быть теперь проверен и в случае его несоответствия полученному расчет повторяется. [c.58]

С диаметром колонны, скоростью пара, давлением и наличием разбавителя. Было принято, что обмен веществами между жидкостью и паром зависит от скорости диффузии сквозь слой пара, в котором течение ламинарно. Опыты со смесями бензол—толуол и анилин—нитробензол подтверждают эту теорию. [c.73]

В зависимости от характера течения газового потока, образующего пламя, различают ламинарные и турбулентные пламена. В ламинарных пламенах течение ламинарное, или слоистое, все процессы массообмена и переноса происходят путем молекулярной диффузии и конвекции. В турбулентных пламенах течение турбулентное, процессы массообмена и переноса осуществляются не только за счет молекулярной, но и турбулентной диффузии (в результате макроскопического вихревого движения). [c.9]

Ламинарный режим движения пленки жидкости, для которого выведено уравнение (IV. 80), как было показано в гл. II, устойчив лишь при сравнительно малых расходах жидкости. Даже при относительно небольших значениях Не волновое течение ламинарной пленки является более устойчивым, чем струйное. При волновом течении средняя толщина пленки меньше, чем при струйном. Это учитывается введением дополнительной поправки 8 = в уравнение (IV. 81) [c.328]

На примере жидкости, пропускаемой по трубопроводу, можно установить существование двух режимов течения — ламинарного и турбулентного. Обычно при малых скоростях (и малых диаме- трах трубопровода) элементарные струйки жидкости движутся параллельно, как бы скользя друг по другу, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным или слоистым (вязким). [c.13]

При выборе обобщенного расчетного уравнения масообмена необходимо определить режим течения ламинарный (Re Re i) (см. раздел 4.2), а также [c.153]

Результаты проведенных опытов можно объяснить, предположив, что возникновение разности давления р Д Я связано с зависимостью гидравлического сопротивления от направления течения жидкости. При очень малых колебательных скоростях течение ламинарно, и эффект асимметрии не обнаруживается (ДЯ=0). Если же ламинарность течения нарушается, то и гидравлическое сопротивление сужающегося канала, как известно, становится существенно меньше, чем расширяющегося. Следует заметить, что не только прокол в мембране, но и просто плоский торец капилляра представляет собой асимметричную систему, что объясняет наблюдаемый в капиллярах ДЯэффект. [c.130]

Ниже рассматривается качественно конденсация на вертикальной поверхности, которой в теплообменниках служит обычно вертикально расположенная труба. На рис. 1 показаны основные особенности конденсации на такой поверхиости при неподвижном паре, т. е. при незначительном сдвигающем усилии. Расход конденсата, текущего вниз, равен нулю в верхней части поверхности и с удалением от нее увеличивается по мере того, как накапливается конденсат. В верхней части поверхности существует область с очень малыми числами Re конденсата, где течение ламинарное и безволновое. В некоторой расположенной ниже по поверхности точке число Re достигает такого значения, при котором на границе раздела пар — жидкость образуются неустойчивости, приводящие к появлению волн на пленке. Еще ниже по поверхности число Re возрастает до значения, когда возникает турбулентность. В области ламинарного течения коэффициент теплоотдачи уменьшается с увеличением толщины конденсатной пленки, хотя в области волнового движения скорость уменьшения снижается вследствие перемешивающего эффекта волн. Тур- [c.340]

Из сказанного следует, что в статических смесителях расщепление и рекомбинация потоков приводят к многократному увеличению числа полос (упорядоченное распределительное смешение). Конструкция смесителя обеспечивает наиболее благоприятную ориентацию элементов поверхности раздела применительно к конкретному виду течения (ламинарное смещение) в смесителе Кеникс — перпендикулярная ориентация при доминирующем сдвиговом течении, а в смесителе Росса — параллельная ориентация при доминирующем течении при растяжении. [c.397]

Все приведенные выше уравнения описывают размывание зоны хроматографируемого вещества в колонке в условиях ламинарного течения. Однако увеличение объемной скорости приводит к изменению характера течения — ламинарное течение сменяется турбулентным, для которого характерны внезапные локальные [c.22]

Процессы теплоотдачи неразрьшно связаны с условиями движения среды. Как известно, имеются два основных режима течения ламинарный и турбулентный. Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при критическом значении числа Рейнольдса Например, при дви- [c.181]

Схема движения материала та же, что представлена на рис. VI.5. Основные уравнения выводятся при следующих допущениях 1) течение двумерное 2) среда несжимаема 3) течение ламинарное, установившееся 4) инерционные и массовые силы по сравнению с вязкими пренебрежимо малы 5) составляющие скорости (х, у) вдоль оси X пропорциональны 7 составляющие скорости V,/(х, у) вдоль оси у пропорциональны Uh L, r .e L и h — характерные длины вдоль осей X и у, причем L h 6) dvjdx U/L 7) dvjdy U/h, 8) dvJdx — Uh/L 9) вальцуемый материал обладает свойствами [c.353]

Значение Re = 3450 соответствует иереходному режиму течения. С некоторым запасом считаем режим течения ламинарным. [c.177]

Формула (4.19) позволяет вычислить число Рейнольдса для потока жидкости любого сечения. Режим течения жидкости полностью определяется значением Яе и зависит от величин р и .I. Существует некоторое значение числа Рейнольдса, которое называется критическим —/ бкр. При Re — турбулентно. Опытным путем было установлено, что смена режимов течения жидкости в цилиндрических трубах круглого сечения происходит при Йе1ср = 2300. [c.40]

Смотреть страницы где упоминается термин Течение ламинарное: [c.198] [c.198] [c.198] [c.283] [c.355] [c.12] [c.548] [c.445] [c.87] [c.462] [c.70] Физическая и коллоидная химия (1988) — [ c.40 ]

Абсорбция газов (1966) — [ c.341 ]

Тепло- и массообмен Теплотехнический эксперимент (1982) — [ c.13 , c.46 , c.290 ]

Высокомолекулярные соединения (1981) — [ c.357 , c.502 , c.532 ]

Реология полимеров (1966) — [ c.16 ]

Основы процессов химической технологии (1967) — [ c.38 ]

Руководство к практическим занятиям по коллоидной химии Издание 3 (1952) — [ c.182 ]

Руководство к практическим занятиям по коллоидной химии Издание 4 (1961) — [ c.211 ]

Физико-химические основы технологии выпускных форм красителей (1974) — [ c.83 , c.153 ]

Горение Физические и химические аспекты моделирование эксперименты образование загрязняющих веществ (2006) — [ c.9 ]

Высокомолекулярные соединения Издание 2 (1971) — [ c.265 , c.379 , c.403 ]

Основы теории горения (1959) — [ c.32 ]

Высокомолекулярные соединения Издание 3 (1981) — [ c.357 , c.502 , c.532 ]

Справочник инженера-химика Том 1 (1937) — [ c.2 , c.857 , c.934 ]

Ламинарное течение в круглых трубах;

ЛЕКЦИЯ №11

Ламинарное течение является строго упорядоченным слоистым течением без перемешивания жидкости. Теория ламинарного течения основывается на законе вязкого трения между слоями движущейся жидкости (законе Ньютона-Петрова), которое в данном случае является единственным источником потерь энергии.

Рассмотрим установившееся ламинарное течение жидкости в прямой круглой цилиндрической трубе с внутренним диаметром . Чтобы исключить влияние силы тяжести и этим упростить вывод, допустим, что труба расположена горизонтально. Достаточно далеко от входа в нее, где поток уже вполне сформировался (стабилизировался), выделим отрезок длиной l между сечениями 1-1 и 2-2 (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Схема к расчету ламинарного течения жидкости

в круглой трубе

Пусть в сечении 1-1 давление равно , а в сечении 2-2 —. Ввиду постоянства диаметра трубы, скорость жидкости будет постоянной, а коэффициент будет неизменным вдоль потока вследствие его стабильности, поэтому уравнение Д. Бернулли для выбранных сечений примет вид

, (11.1)

где — потеря напора на трение по длине.

Преобразуя выражение (11.1) получаем:

, (11.2)

что и показывают пьезометры, установленные в этих сечениях.

В потоке жидкости выделим цилиндрический объем радиусом r, соосный с трубой и имеющий основания в выбранных сечениях. Запишем уравнение равномерного движения выделенного объема жидкости в трубе, т.е. равенство нулю суммы сил, действующих на объем: сил давления и сопротивления. Обозначая касательное напряжение на боковой поверхности цилиндра через , получим

, (11.3)

откуда . (11.4)

Из формулы следует, что касательные напряжения в поперечном сечении трубы изменяются по линейному закону в функции радиуса. Эпюра касательного напряжения показана на рис. 11.1 слева (эта эпюра не зависит от режима течения).

Выразим касательное напряжение по закону вязкого трения Ньютона через динамическую вязкость и поперечный градиент скорости:

. (11.5)

Знак минус обусловлен тем, что направление отсчета r принято от оси к стенке. Подставляя значение в предыдущее уравнение, получаем:

. (11.6)

Найдем отсюда приращение скорости

. (11.7)

При положительном приращении радиуса получается отрицательное приращение (уменьшение) скорости, что соответствует профилю скоростей, показанному на рис. 11.1.

Выполнив интегрирование, получим

. (11.8)

Постоянную интегрирования С найдем из условия, что на стенке при V = 0:

. (11.9)

Скорость по окружности радиусом r

. (11.10)

Это выражение является законом распределения скоростей по сечению круглой трубы при ламинарном течении (законом Стокса). Кривая, изображающая эпюру скоростей, является параболой второй степени.

Максимальная скорость, имеющая место в центре сечения (при r = 0), будет равна

. (11.11)

Входящее в формулу отношение (см. рис. 11.1) представляет собой гидравлический (пьезометрический) уклон, умноженный на . Эта величина является постоянной вдоль прямой трубы постоянного диаметра.

Применим полученный закон распределения скоростей, описываемый уравнением (11.10), для расчета расхода. Для этого выразим сначала элементарный расход через бесконечно малую площадку dS:

. (11.12)

Здесь V есть функция радиуса, определяемая формулой (11.10), а площадку dS целесообразно взять в виде кольца радиусом r и шириной dr, тогда

. (11.13)

После интегрирования по всей площади поперечного сечения, т.е. от до получаем:

, (11.14)

Среднюю по сечению скорость найдем делением расхода на площадь. С учетом выражения (11.14) получим:

. (11.15)

Cравнениe этого выражения с формулой (11.11) показывает, что средняя скорость пpи ламинарном течении в 2 pаза меньше максимальной: .

Для получения закона сопротивления, т.е. выражения потери напора на трение через расход и размеры трубы, определим из формулы (11.14):

. (11.16)

Разделив это выражение на , заменив на и на , а так же перейдя от к , найдем:

. (11.17)

Полученный зaкон сопротивления показывает, что при ламинарном течении в трубе круглого сечения потеря напора на трение пропорциональна расходу и вязкости в первой степени и обратно пропорциональна диаметру в четвертой степени. Этот закон, обычно называемый законом Пуазейля, который впервые получил его экспериментальным путем, используется для расчета трубопроводов с ламинарным течением.

Преобразуем выражение (11.17) с учетом уравнения (11.15) следующим образом:

, (11.18)

или, обозначая — коэффициент потерь на трение для ламинарного течения, окончательно получим:

. (11.19)

Формула (11.19) носит название формулы Дарси-Вейсбаха и выражает закон сопротивления трения по длине трубопровода при ламинарном течении жидкости. Зная закон распределения скоростей по сечению трубы, легко определить коэффициент Kopиолиса , учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Д. Бернулли, для случая стабилизированного ламинарного течения жидкости в круглой трубе. Для этого в выражении (10.7) заменим скорость по формуле (11.10) и среднюю скорость по формуле (11.15), a также учтем, что S = πr 2 и dS = 2πrdr. Послe подстановок и сокращений получим:

.

Итак, действительно кинетическая энергия ламинарного потока с параболическим распределением скоростей в 2 раза превышает кинетическую энергию того же потока, но при равномерном распределении скоростей.

Таким же путём можно показать, что секундное количество движения ламинарного потока с параболическим распределением скоростей в раз больше количества движения того же потока, но при равномерном распределении скоростей, причем коэффициент , называемый коэффициентом Буссинесска, в данном случае равен 4/3.

Изложенная теория ламинарного течения жидкости в круглой трубе подтверждается опытом, и выведенный закон сопротивления обычно не нуждается в каких-либо поправках, за исключением следующих случаев:

1) при течении в начальном участке трубы, где происходит постепенное формирование параболического профиля скоростей;

2) при течении с теплообменом;

3) при течении в капиллярах и зазорах с облитерацией;

4) при течении с большими перепадами давления.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и .

Течение ламинарное

Необходимо отметить также следующее интенсивность теплообмена в канале с пористым заполнителем определяется значением параметра Ре, но не зависит отдельно от числа Рейнольдса Re потока в канале, т. е. отсутствует влияние режима течения (ламинарного или турбулентного) на процесс теплообмена в отличие от гладких каналов. [c.102]

Имея в виду действительный характер движения реальных жидкостей, в дальнейшем будем считать местные скорости непрерывными дифференцируемыми функциями координат и времени, независимо от того, какое реальное течение (ламинарное или турбулентное) они описывают. Только в особых случаях будем допускать существование разрывов скоростей и их производных на некоторых поверхностях, линиях или в точках. [c.29]

При развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряжения в точках, лежащих за пределами пристенного подслоя, могут намного превосходить вязкостные напряжения. Поэтому приближенный расчет турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное, а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (профиль) усредненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбулентными напряжениями. Тогда, основываясь на одной из нолу-эмпирических теорий (например, на теории пути перемешивания Л. Прандтля), можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. [c.157]

Локальные и интегральные характеристики пограничного слоя существенно зависят от режима течения жидкости в пограничном слое, является ли это течение ламинарным или турбулентным. Весьма важным является умение управлять развитием пограничного слоя, процессом перехода ламинарного течения в турбулентное, так как при проектировании летательных аппаратов это позволяет в зависимости от поставленной задачи оптимизировать их форму, правильно выбирать органы управления и т. п. [c.670]

Четвертая глава учебного пособия посвящена течению в жидких пленках. Здесь, как и в предыдущей главе, перед авторами стояла задача отобрать наиболее существенное из чрезвычайно широкого круга вопросов, рассматриваемых в специальной литературе. Мы остановились на анализе течения ламинарных пленок, их устойчивости (в линейном приближении), а также на анализе усредненных характеристик турбулентных пленок. Эти начальные знания гидродинамики пленочного течения дают необходимую основу для изучения более сложных задач, встречающихся в инженерной практике. Четвертая глава знакомит читателя с задачами теплообмена, в данном случае — с классической задачей Нуссельта о конденсации пара на вертикальной плоскости и с задачей о теплообмене при испарении пленки. Рассмотрение этих вопросов оправдано, поскольку жидкие пленки чаще всего встречаются в различного рода теплообменных устройствах. [c.7]

Последующие теоретические и экспериментальные исследования позволили оценить корректность допущений, использованных в анализе. Как ясно из анализа 4.3, действительный волновой режим течения ламинарной пленки приводит к повышению интенсивности теплоотдачи и требует введения соответствующей поправки к формулам (4.37) и (4.37а). Согласно [13] эта поправка, предложенная Д.А. Лабунцовым, имеет вид [c.178]

Зависимости Ке кв и Ке»кр выделяют три области (см. рис. 19.11). При Ке Ке кр (область II), режим течения ламинарный при наличии вторичной циркуляции, то в этом случае коэффициент теплоотдачи рекомендуется определять по формуле (19.37), как для турбулентного режима. При Ке>Ке»кр (область III) режим течения турбулентный с вторичной циркуляцией коэффициент теплоотдачи рекомендуется определять по формуле (19.37) с поправкой визг [c.304]

При пуске нефтепровода в эксплуатацию оказалось, что гидравлические сопротивления менее расчетных на 5%. Течение ламинарное. [c.90]

Определить, предполагая течение ламинарным и перепад давления неизменным, во сколько раз при этом придется изменить объемный расход. [c.92]

Если течение ламинарное, и выполняется условие [c.181]

При средней температуре жидкости, равной 0,5 (Г + 4- г ) = 0,5 (423+323) — 373 К. v = 23,13-10-» м /с, Яе , = wd Jv == 1,0-0,04/(23,13-10- ) = 1730 2300 режим — турбулентный. [c.57]

Задача 4.30. На рисунке показан сложный трубопровод. Определить расходы в каждом из простых трубопроводов, если их длины соответственно равны /i=5 м, /г = 3 м, /з = = 3 м, 14 = 6 м, а суммарный расход Q = 6 л/мин. Считать, что режим течения ламинарный, а диаметры трубопроводов одинаковы. [c.81]

Коэффициент теплоотдачи а определяют три группы факторов. Во-первых, геометрические факторы, связанные с конфигурацией системы конвективного теплообмена течение жидкости вдоль плоской поверхности, поток в трубе (или в продольных межтрубных каналах), поперечное обтекание труб и трубных пучков и т. д. Во-вторых, гидродинамические факторы, обусловленные прежде всего наличием двух режимов течения — ламинарного (при малых значениях числа Не) и турбулентного (при больших значениях числа Ке). Механизм теплообмена в двух этих случаях существенно различен. Кроме того, в пределах каждого режима течения имеется связь коэффициента теплоотдачи а со скоростью потока, качественно одинаковая для обоих режимов — при возрастании скорости потока коэффициент а увеличивается. Однако количественные характеристики для ламинарного и турбулентного режимов различны. [c.315]

Аналогично начальному участку гидродинамической стабилизации существует начальный участок тепловой стабилизации 1 . Качественный характер деформации эпюры температур на начальном участке тепловой стабилизации показан на рис. 2.39. Коэффициент теплоотдачи на начальных участках трубы уменьшается, так как вследствие увеличения толщины пограничного слоя растет его термическое сопротивление и падает градиент температуры. При турбулентном режиме течения ламинарный пограничный слой разрушается и коэффициент теплоотдачи увеличивается, затем стабилизируется при установившемся турбулентном режиме (рис. 2.40). На участках тепловой стабилизации коэффициент теплоотдачи принимает постоянное значение. Длина участка тепловой стабилизации при постоянной температуре стенки, при постоянных физических параметрах жидкости, при ламинарном режиме движения равна = 0,055 Ре и при турбулентном режиме / т = 50 d. [c.133]

Обобщенной характеристикой, определяющей режим течения любой жидкости в трубах (каналах), является критерий Рейнольдса Ре — wd.lv. При Ре 2300 режим течения ламинарный, при Ре > 10 устанавливается устойчивый турбулентный режим. Режим течения в области 2.300 3000 — турбулентное. Между этими двумя значе-инями Re находится область критического режима течения. [c.216]

Если Re 2320, режим турбулентный. [c.67]

Конвективный теплообмен — в общем случае процесс переноса тенла в жидкой или газообразной среде с неоднородным распределением скорости, температуры и концентрации, осуществляемый совместным действием двух механизмов перемещением макроскопических частей среды и тепловым движением микрочастиц. Первый из этих механизмов называется конвективным переносом, тогда как второй — молекулярным. В свою очередь применительно к теплообмену последний механизм подразделяется на теплопроводность и диффузию. Влияние конвективного переноса на теплообмен проявляется в зависимости от величины и направления скорости течения среды, от профиля скорости в потоке и от режима течения (ламинарного или турбулентного). Влияние молекулярного переноса на теплообмен проявляется в зависимости от состава и термодинамических и переносных свойств компонент газового потока. В технических приложениях иногда производят дальнейшее дифференцирование терминов и используют понятия теплоотдача и теплопередача . Под теплоотдачей подразумевают теплообмен между твердым телом и омывающей его жидкой или газообразной средой, теплопередачей — теплообмен между жидкими или газообразными средами, разделенными твердой стенкой. [c.370]

При одинаковых средних скоростях (изотермическое течение) ламинарный пограничный подслой воздуха больше, чем воды, приблизительно на два порядка. Таким образом, можно ожидать, что при течении [c.37]

Течение называется стационарным, если направление, и значе И1С скорости в каждой точке неизменны по времени. Из опыта известно, что скорость потока не остается постоянно по сечению трубы. В результате взаимодействия потока со стенкой трубы ( юрмируется пра )иль скорости по ее сечению, У стенки трубы скорость потока равиа нулю, а на оси имеет максимальное значение. Профиль скорости зависит от режима течения — ламинарного или турбулентного (см. гл. 27). [c.101]

На рис. 18.3 показана схема пленочной конденсации пара на вертикальной поверхности. В верхней части толщина пленки мала и режим ее течения ламинарный. Количество стекающего по поверхности конденсата постепенно увеличивается, вследствие чего толщина пленки возрастает. На поверхности пленки возникают капиллярные волны, уменьшающие ее среднюю толщину. Переход от ламинарного течения к турбулентному определяется критерием Рейнольдса для пленки Ке = 4aDб/v, где ш — средняя скорость пленки в рассматриваемом сечении б — толщина пленки. Здесь в качестве линейного размера принят эквивалентный диаметр пленки йш = 46Й/6 = 46. [c.220]

Сравнивая (7.25) и (7.36) и граничные условия (7.26) и (7.37), видим, что математические задачи об определении функции напряжений при кручении цилиндрического стержня и скорости течения ламинарного установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости в бесконечно длинной трубе, поперечное сечение которой одинаково с поперечным сечением стержня, под действием постоянного перепада давлений dpldz совпадают, когда [c.372]

Смотреть страницы где упоминается термин Течение ламинарное : [c.77] [c.82] [c.355] [c.304] [c.397] [c.175] [c.91] [c.115] [c.73] [c.78] [c.50] [c.237] [c.129] Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) — [ c.69 , c.73 , c.85 ]

Аэрогидродинамика технологических аппаратов (1983) — [ c.38 ]

Физические основы механики (1971) — [ c.553 ]

Физические основы механики и акустики (1981) — [ c.143 ]

Краткий курс технической гидромеханики (1961) — [ c.119 , c.135 ]

Справочник машиностроителя Том 2 (1955) — [ c.467 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) — [ c.47 , c.57 ]

Ползучесть в обработке металлов (БР) (1986) — [ c.154 ]

Деформация и течение Введение в реологию (1963) — [ c.30 ]

Примеры расчетов по гидравлики (1976) — [ c.46 ]

Введение в теорию концентрированных вихрей (2003) — [ c.450 ]

Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 (1963) — [ c.410 , c.431 ]

Аэродинамика решеток турбомашин (1987) — [ c.227 ]

Читать еще:  Как использовать старый кирпич на даче
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector